EC=BG．
理由：在正方形ABDE，
AE=AB，
∠EAB=90°，
又在正方形ACFG，
AG=AC，
∠GAC=90°，
∴∠EAB=∠GAC=90°，
∵∠EAC=∠EAB+∠BAC，
∠GAB=∠GAC+∠BAC，
∴∠EAC=∠GAB，
∴△EAC≌△GAB，
∴EC=GB．