如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm，BC=6cm.动点P，Q分别从点A，B同时开始移动，点P的速度为1cm/秒，点_数学解答

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm，BC=6cm.动点P，Q分别从点A，B同时开始移动，点P的速度为1cm/秒，点Q的速度为2cm/秒，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动.下列时间瞬间中，能使△PBQ的面积为15cm²的是（　　）

A. 2秒钟
B. 3秒钟
C. 4秒钟
D. 5秒钟

人气：440 ℃　时间：2019-10-23 08:47:08

解答

设动点P，Q运动t秒后，能使△PBQ的面积为15cm²，
则BP为（8-t）cm，BQ为2tcm，由三角形的面积计算公式列方程得，

×（8-t）×2t=15，
解得t₁=3，t₂=5（当t=5时，BQ=10，不合题意，舍去）．
答：动点P，Q运动3秒时，能使△PBQ的面积为15cm²．