解
x²-4xy+5y²-2y+1=0
(x²-4xy+4y²)+(y²-2y+1)=0
(x-2y)²+(y-1)²=0
∵(x-2y)²≥0
(y-1)²≥0
∴x-2y=0
y-1=0
∴y=1,x=2
∴x²-y^2009
=4-1
=3