在三角形ABC中，已知sinA：sinB：sinC=2：3：4，且a+b=10，则向量AB在向量AC的投影是（　　）A. 7B. _数学解答

在三角形ABC中，已知sinA：sinB：sinC=2：3：4，且a+b=10，则向量

在向量

的投影是（　　）
A. 7
B. 6
C. 5
D. 4

人气：468 ℃　时间：2019-10-10 06:12:36

解答

由题意利用正弦定理可得a：b：c=2：3：4，设a=2k 则b=3k，c=4k．
再根据a+b=10=5k，求得k=2，故有a=4，b=6，c=8．
再由余弦定理可得cosA=

b2+c2−a2

2bc

，∴向量

在向量

的投影是|

|•cosA=8×

=7，
故选：A．