f(x)=(x^2-ax-a)e^x导数怎么求答案给出来是f '(x)=(x+2)(x-a)e^x 但不知道是怎么算出来的,麻烦说_数学解答

f(x)=(x^2-ax-a)e^x导数怎么求
答案给出来是f '(x)=(x+2)(x-a)e^x 但不知道是怎么算出来的,麻烦说的详细点儿

人气：488 ℃　时间：2020-06-29 06:51:32

解答

用积法则
(g(x)h(x))'
=g'(x)h(x)+g(x)h'(x)
此处
g(x)=x^2-ax-a
h(x)=e^x
g'(x)=2x-a
h'(x)=e^x
所以
f'(x)=(2x-a)e^x+(x^2-ax-a)e^x
=(x^2-(a+2)x-2a)e^x
=(x-2)(x-a)e^x
最后一步是十字相乘分解因式