已知函数f(x)﹦x^3+2bx^2+cx-2的图象与在x轴交点处的切线方程为y﹦5x-10.求函数f(x)的解析式_数学解答

已知函数f(x)﹦x^3+2bx^2+cx-2的图象与在x轴交点处的切线方程为y﹦5x-10.求函数f(x)的解析式

人气：495 ℃　时间：2019-08-20 09:24:10

解答

y﹦5x-10与x轴的交点坐标为(2,0),
对f(x)求导得到；f‘（x）=3x^2+4bx+c,由题意可知f’（2）=5,f(2)=0
即是；3×2×2+4×2b+c=5
8+8b+2C-2=0
所以b=-1,c=1；
f（x）=x^3-2x^2+x-2