∵当x≥1时y=2^x≥2，
∴函数y=2^x（x≥1）的值域为[2，+∞），
化y=2^x为对数式可得x=log₂y，
∴原函数的反函数为：y=log₂x，（x≥2）
故答案为：y=log₂x，（x≥2）