如图,在平行四边形ABCD中,AB等于2AD,M是AB的中点,连接DM,MC,试问直线DM与MC有何位置关系,请说明理由._数学解答

如图,在平行四边形ABCD中,AB等于2AD,M是AB的中点,连接DM,MC,试问直线DM与MC有何位置关系,请说明理由.

人气：230 ℃　时间：2019-08-18 14:40:21

解答

证明：AB=2AD,AB=2AM
∴AD=AM,∠AMD=∠ADM
AB‖CD,∴∠AMD=∠CDM
因此DM是∠ADC的平分线
同理,CM是∠BCD的平分线
∵∠ADC+∠BCD=180,∴∠MDC+∠MCD=90
∴DM⊥CM