证明：
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD
∵E在BD的垂直平分线上
∴BE=DE
∴∠EBD=∠EDB
∵∠EAB=∠EDB+∠ABD
∠EBC=∠EBD+∠CBD
∴∠EAB=∠EBC