已知f（x）为二次函数,且f（x+1）+f（x-1）=2x²-4x,求f（1-根号2）的值._数学解答

已知f（x）为二次函数,且f（x+1）+f（x-1）=2x²-4x,求f（1-根号2）的值.

人气：141 ℃　时间：2020-06-26 10:26:40

解答

设f(x)=ax^2+bx+c
f(x+1)+f(x-1)=2a(x^2+1)+2bx+2c=2x^2-4x
对比系数：2a=2,2b=-4,2a+2c=0
a=1,b=-2,c=-1
f(x)=x^2-2x-1
f(1-√2)=1+2-2√2-2+2√2-1=0