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数学
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在平行四边形ABCD中，
AB
•
BD
=0
，且
2
AB
2
+
BD
2
-4=0
，沿BD折成直二面角A-BD-C，则三棱锥A-BCD的外接球的表面积是（ ）
A. 16π
B. 8π
C. 4π
D. 2π
人气：243 ℃ 时间：2019-11-02 02:33:56
解答
由题意可知
AB
⊥
BD
，折成直二面角后，AC为外接球直径，
因为
2
AB
2
+
BD
2
-4=0
，
所以（2R）
2
=AC
2
=AB
2
+BD
2
+CD
2
=2AB
2
+BD
2
=4，R
2
=1，S=4πr
2
=4π；
故选C
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