4元、8元、10元三种面值分别为x,y,z.
则
x+y+z=15
4x+8y+10z=100
联立上述两个方程,消去x、y、z中任何一个就可以得到关于另外两个未知数的方程：如消去x得60-4y-4z+8y+10z=100
即4y+6z=40
则
z=2,y=7
z=4,y=4
z=6,y=1
故共三种买法.