证明：要证√2-√10＜√3-√11
可证（√2-√10）^2＜（√3-√11）^2
即12-2√20＜14-2√33
即√33-√20＜1
可证（√33-√20）^2＜1
即√660＜26
可证（√660）^2＜26^2
即660＜676
上式显然成立,
故√2-√10＜√3-√11成立