导数与微分的数学题曲线y=f(x)由方程y=x+Iny所确定,那么在任意点(x,y)的切线斜率为______;在点(e-1,e)处_数学解答

导数与微分的数学题
曲线y=f(x)由方程y=x+Iny所确定,那么在任意点(x,y)的切线斜率为______;
在点(e-1,e)处的切线方程是____.
请写出具体步骤.

人气：410 ℃　时间：2020-05-28 18:56:01

解答

y=x+lny是隐函数
两边对x求导有 y'=1+y'/y 所以y'=y/(y-1)
第一空为y/(y-1)
在点(e-1,e)处斜率为e/(e-1)
切线方程是y-e=(e/(e-1))*(x-(e-1))