x²-11x+30=0，
（x-5）（x-6）=0，
x-5=0，x-6=0，
x₁=5，x₂=6，
∵等腰三角形的底大于腰，
∴底是6，腰是5
由勾股定理，得底边上的高=

52−(6÷2)2

=4．
故答案为：4．