如图，已知△ABC的高AE=5，BC=
，∠ABC=45°，F是AE上的点，G是点E关于F的对称点
，过点G作BC的平行线与AB交于H、与AC交于I，连接IF并延长交BC于J，连接HF并延长交BC于K．
（1）请你探索并判断四边形HIKJ是怎样的四边形？并对你得到的结论予以证明；
（2）当点F在AE上运动并使点H、I、K、J都在△ABC的三条边上时，求线段AF长的取值范围．
（1）四边形HIJK是平行四边形．理由如下：∵HI∥BC，AE是BC边上的高，∴∠HGF=∠KEF，又∵FG=FE，∠HFG=∠KFE，∴△HFG≌△KFE，∴HG=KE．同理可证GI=JE，∴HI=JK，∴四边形HIKJ是平行四边形；（2）设线段AF长的取值...
