若函数f(x)=(1+√3tanx)cosx,0≤x＜π/2,则f(x)的最大值是多少?f(x)=(1+√3tanx)cosx=(_数学解答

若函数f(x)=(1+√3tanx)cosx,0≤x＜π/2,则f(x)的最大值是多少?
f(x)=(1+√3tanx)cosx
=(cosx+√3sinx)
=2sin(π/6+x)这步骤怎么得的啊请写具体点谢谢

人气：360 ℃　时间：2020-04-14 10:52:51

解答

f(x)=(1+√3tanx)cosx,其中tanx=sinx/cosx,其解法等于去括号.
f(x)=cosx+√3sinx,下一步就是逆用两角和差公式,
因为2sin(x＋30°)的展开就是cosx+√3sinx.
所以f(x)=2sin(π/6+x).