已知△ABC中,AB=AC=8,P是BC上任意一点,PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E,若△ABC的面积为14,问：PD+PE的值_数学解答

已知△ABC中,AB=AC=8,P是BC上任意一点,PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E,若△ABC的面积为14,
问：PD+PE的值是否确定?若能确定,是多少?若不能确定,请说明理由?

人气：352 ℃　时间：2019-11-15 07:40:29

解答

因DP垂直于AB PE垂直于AC
所以 ABC的面积=ABP+ACP的面积
所以2S△ABC=△ABP+△ACP=ABXDP+ACXEP=14X2=28
又因AB=AC=8
可得8（DP+ EP）=28
所以PD+ PE=28/8=3.5
即 PD+PE的值能确定,PD+PE=3.5