这个明显不对
f（x）=1867log（3为低数）（x-2007）
就是反例抱歉，少条件了，少看个词，（原题为英文） 应该如下： 假设存在多项式函数f（x），并且有：f(2008) = 0和 f(2010) = 1867证明：此函数中的系数至少有一个不为整数。这个就没问题了，由于有根学x=2008那么设f（x）=(x-2008)g(x)如果f（x）是整系数多项式，那么g（x）也一定是整系数多项式。设r是g（x）的常数项那么必然有2008r=1867r显然不是整数，矛盾。