已知x,y,z≥0且x+y+z=1,求函数f(x,y,z)=x^3+2y^2+10/3z的最大值和最小值_数学解答

已知x,y,z≥0且x+y+z=1,求函数f(x,y,z)=x^3+2y^2+10/3z的最大值和最小值

人气：236 ℃　时间：2020-06-02 11:26:16

解答

f(x,y,z)=x^3+2y^2+10/3z <= x+2y+Z*10/3 = 1+Y+Z*7/3 <= 1+(1-Z)+Z*7/3 <= 2+Z*4/3 <= 2+4/3 = 10/3
<=是小于等于的意思
所以f(x,y,z)<＝10/3,而取Z＝1时,函数＝10/3,所以10/3是最大值
最小值还没搞出来,有了补上