已知函数f(x)在区间D上是奇函数,函数y=g（x）在区间D上是偶函数,求证：G=（x）=f（x）*g（x）是奇函数
如题,
人气：485 ℃ 时间：2020-06-22 11:16:07
解答
f(x)在区间D上是奇函数
f(-x)=-f(x)
g（x）在区间D上是偶函数
g(-x)=g(x)
G（x）=f（x）*g（x）
G(-x)=f(-x)*g(-x)=-f(x)*g(x)=-G(x)
所以
G(x）=f（x）*g（x）是奇函数
推荐
- 定义在区间（－∞,＋∞）上奇函数f（x）为增函数,偶函数g（x）在区间[0,＋∞）上的图像与f（x）的图像
- 在区间（-M,M）有定义的任意函数f(x)都能表成奇函数与偶函数之和.这句话怎么证明啊?
- 已知y=f（x）是偶函数，且在[0，+∞）上是减函数，则f（1-x2）是增函数的区间是（ ） A.[0，+∞） B.（-∞，0] C.[-1，0）∪（1，+∞） D.（-∞，-1]∪（0，1]
- 设函数f(x)在区间【-a,a】上有定义,证明：f(x)可表示成偶函数与奇函数和的形式.
- 函数f(x)=(m-1)x＾2+2mx+3为偶函数,则f(x)在区间（-5,-3）上____.
- 鱼虱子为什么能浮在水面上?请用物理知识回答.
- 味觉和嗅觉感受器均感受什么信息,两者相互影响形成味觉
- After having been wounded towards the end of the war,he had been sent to hospital and was separated from his unit.
猜你喜欢
