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数学
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设向量a=(4,3),向量a在向量b的投影为5倍根号2/2,向量b在x轴上的投影为2,且向量b模小于等于14,则向量b为?
人气:255 ℃ 时间:2020-05-10 11:24:52
解答
设b=(x,y),因为b在x轴上投影为2,所以
b=(2,y).
因为ab=|a||b|cosθ,又a在b上的投影为
|a|cosθ,
所以|a|cosθ=ab/|b|=5√2/2,
所以(4*2+3*y)/(4+y^2)=5√2/2,
两边平方7y^2 - 96y-28=0
(7y+2)(y-14)
y=-2/7或14
∵|b|≤14
∴y=14舍去,y=-2/7
∴b(2,-2/7)
祝学习进步.
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