| mv2 |
| r |
且周期T＝
| 2πr |
| v |
| 2πr |
| v |
| 2πm |
| qB |
得轨道半径r＝
| mv |
| qB |
周期：T＝
| 2πm |
| qB |
由题意知，粒子刚进入磁场时应该先向左偏转，不可能直接在磁场中由M点作圆周运动到N点，当粒子刚进入磁场和刚离开磁场时，其速度方向应该沿着轨迹的切线方向并垂直于半径，如图作出
（2）粒子的运动轨迹为圆弧GDEF，圆弧在G点与初速度方向相切，在F点与射出的速度方向相切，画出三角形abc，其与圆弧在D、E点相切，并与圆O交与F、G两点，即为所求最小磁场区域，由数学知识可知，∠FOG=60°该粒子在此磁场里运动的时间：
t＝
| 5 |
| 6 |
| 5πm |
| 3qB |
（3）aH为底边cb上的高，aH=aO+OH=2r+rcos30°
则正三角形区域磁场的最小边长为：L＝
| aH |
| cos30° |
| 2r+rcos30° |
| cos30° |
解得L＝
| mv |
| qB |
4
| ||
| 3 |
答：（1）磁场区域及粒子运动的轨迹如上图．（2）该粒子在磁场里运动的时间
| 5πm |
| qB |
| mv |
| qB |
4
| ||
| 3 |