我就简单说一下吧.一个直角三角形里面对于角A来说sinA就是A对的边a与斜边c的比值a/c,cosA就是A的直角边临边b与斜边c的比值b/c,tanA就是A的对边a与邻边b的比值a/b.
楼主可能不太懂矢量和平行四边形法则.力是一个矢量,它有大小有方向.两个矢量加法就是把它们起点放在一起以后,以它们为平行四边形临边作一个平行四边形,那么从相同顶点出发的对角线就是它们的和矢量.反过来知道一个力也可以看成其他两个力的加法,这就是矢量分解.你问的这道题就是mg（重力）分解到沿斜面向下和垂直于斜面两个方向的矢量相加.分解到两个垂直方向的力,那么这两个力构成的平行四边形是一个矩形,合力是mg,那么求其中那个沿斜面向下的分力的大小该怎么求呢,用三角函数.分力Fx/mg=sinθ,θ是斜面的倾斜角度,可以看出来重力mg和斜面表面方向夹角也是θ.所以Fx=mgsinθ就是这样来的.
我只能说到这个程度,具体还是要好好看看课本上面矢量、力的分解和合成、平行四边形法则、受力平衡等概念,以及三角函数有关的数学书.