本题是考查短语的意思.
only doing的意思是“结果就……",表示一个意料之中的结果
only to do的意思是“不料(却)……,结果(却)……",表示一个没有料到的结果
根据本题前半段,They hurried to the airport ,而结果是the flight had taken off,所以说结果是意外的,所以使用only to told