x→0,lim【√(1+tanx)-√(1+sinx)】/【x√(1+sinx的平方)-x】
=lim2【tanx-sinx】/【2（xsinx的平方）】
=lim【1/cosx-1】/（xsinx）
=lim【1-cosx】/（xsinxcosx）
=lim2sin^(x/2)/（xsinxcosx）
=lim2sin^(x/2)/（xsinxcosx）
=1/2。。。。。我发现我哪里错了。1/ 【x√(1+sinx的平方)-x】=【√(1+sinx的平方)-1】/【x(sinx平方）】，不是4次方。你忽略了根号