如图，隧道的横截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，宽是2m，抛物线的解析式为y＝−14x2+4．（1）一辆货运车车高4m_数学解答

如图，隧道的横截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，宽是2m，抛物线的解析式为y＝−

x2+4．

（1）一辆货运车车高4m，宽2m，它能通过该隧道吗？
（2）如果该隧道内设双行道，中间遇车间隙为0.4m，那么这辆卡车是否可以通过？

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解答

（1）由题意由，得
当x=1时，y＝−

×12+4＝3.75，
∵3.75+2=5.75＞4，
∴能通过．
（2）由题意，得
当x=2.2时，y＝−

×(2.2)2+4＝2.79，
∵2.79+2=4.79＞4，
∴能通过．