已知集合M U P=a,b,c.当M不等于P时（M,P)与(P,M)看做不同的一对,则这样的 (M,P)对的个数是 1L的不对。_数学解答

已知集合M U P=a,b,c.当M不等于P时（M,P)与(P,M)看做不同的一对,则这样的 (M,P)对的个数是
1L的不对。呵呵正确答案是27个，麻烦知道的说下过程，

人气：416 ℃　时间：2020-07-19 17:27:07

解答

全集=I={a,b,c}
若M有3个元素,则P是I的真子集,有2^3-1=7个
若M有2个元素
若M={a,b},则c属于P,此时若P有一个元素,有一个,
若P有2个元素,则是{a,c},{b,c},两个
若P有3个元素,则P=I ,一个
所以M={a,b},P有1+2+1=4个
则M={a,c}和{b,c}时,P也是4个
所以M有2个元素,P有4*3=12个
若M有1个元素
若M={a},则b,c属于P,此时P={b,c}或{a,b,c},有两个
则M={b},{c},P也是2个
所以M有1个元素,P有2*3=6个
若M是空集,则P=I,有1个
所以一共7+12+6+1=26个
不应该是27个