用测量工具测量某物体的长度,由于工具的精度以及测量技术的原因,测得n个数据a1,a2,a3,...,an.证明:用n个数据的平均值x=1/n(E^n#i=1)ai表示这个物体的长度,能使这n个数据的方差f(x)=1/n(E^n#i=1)(x-ai)^2最小.
思考:这个结果说明了什么?通过这个问题,你能说明最小二乘法的基本原理吗?