数列An A1=2 An=A（n-1）/2A（n-1）+1 n≥2 求An 括号中的n-1都为下标
人气：156 ℃ 时间：2020-10-02 05:13:20
解答
对An=A(n-1)/[2A(n-1)+1]方程两边都取倒数：
1/An = 2 + 1/A(n-1)
所以1/An是等差数列,公差2
数列1/An的首项是1/A1 = 1/2
所以,1/An = 1/2 +2(n-1) = 2n - 3/2
答案：An = 1/(2n - 3/2)
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