由分式的值为零的条件得3x²-27=0且x-3≠0，
由3x²-27=0，得3（x+3）（x-3）=0，
∴x=-3或x=3，
由x-3≠0，得x≠3．
综上，得x=-3，分式

3x2−27

x−3

的值为0．
故答案为：-3．