多项式化简,不知道怎么化简得到的.题如下：( 5 - x )( 6 - x )( 4 - x ) - 4 ( 4 - x ) - _数学解答

多项式化简,不知道怎么化简得到的.
题如下：( 5 - x )( 6 - x )( 4 - x ) - 4 ( 4 - x ) - 4 ( 6 - x )
= ( 5 - x )( 2 - x )( 8 - x )
不明白这步是怎么化简得来的,

人气：320 ℃　时间：2020-02-04 08:01:45

解答

设a=5-x,那么易得6-x=a+1,4-x=a-1
则原式=a(a+1)(a-1)-4(a-1)-4(a+1)
展开可得原式=a^3-a-8a=a^3-9a=a(a^2-9)=a(a+3)(a-3)
将a=5-x带入可得原式=(5-x)(8-x)(2-x)