求函数y=x4-2x2+5在区间[-2,2]上的最大值与最小值.为什么最大值取X^2=4,最小值取X^2=1?_数学解答

求函数y=x4-2x2+5在区间[-2,2]上的最大值与最小值.
为什么最大值取X^2=4,最小值取X^2=1?

人气：458 ℃　时间：2020-02-02 22:15:45

解答

y=x^4 -2x² +5=(x²-1)²+4x∈[-2,2]时,x²∈[0,4]x²-1∈[-1,3](x²-1)²∈[0,9](x²-1)²+4∈[4,13]也就是说y在区间[-2,2]上的最大值是13,最小值是4