等差数列前n项和sn=pn^2+(p+1)n+p+3.则p等于什?通项试an等于什么?_数学解答

等差数列前n项和sn=pn^2+(p+1)n+p+3.则p等于什?通项试an等于什么?

人气：284 ℃　时间：2020-10-01 20:46:59

解答

设An=a*n+b,Sn=n*(a+b+a*n+b)/2=a*n*n/2+(a+2*b)*n/2
比较得：
p=a/2
p+1=(a+2*b)/2
p+3=0
解三元一次方程的p=-3
a=-6,b=-1
An=-6*n-1Sn=n*(a+b+a*n+b)/2=a*n*n/2+(a+2*b)*n/2不明白等差数列求和公式Sn=n*(a1+an)/2