过点O作OM⊥CD，连结OC，
∵AE=6cm，EB=2cm，
∴AB=8cm，
∴OC=OB=4cm，
∴OE=4-2=2（cm），
∵∠CEA=30°，
∴OM=

1

2

OE=

1

2

×2=1（cm），
∴CM=

OC2−OM2

=

42−12

=

15

，
∴CD=2CM=2

15

．
故选：C．