∵x-

2x-m

3

=

2-x

3

，
去分母得3x-（2x-m）=2-x
去括号，合并同类项得2x=2-m
∴x=1-

m

2

，
∵关于x的方程x-

2x-m

3

=

2-x

3

的解是非负数，
∴1-

m

2

≥0，解得m≤2，
∵m是正整数，
∴m=1和2．