某城市现有人口10万,年平均增长率为1.2%,经x年后,该城市的人口为y万.(1)写出y与x之间的函数关系式（2）经过几年后,人口_数学解答

某城市现有人口10万,年平均增长率为1.2%,经x年后,该城市的人口为y万.(1)写出y与x之间的函数关系式
（2）经过几年后,人口数翻一番（精确到1年）、
（3）若20年后人口数翻一番,则人口的年平均增长率约为多少（精确到0.01%）

人气：298 ℃　时间：2020-01-28 06:22:17

解答

y=10*(1+1.2%)^x
若要人口翻一番,即y=20,所以有：2=1.012^x
解得,x=59
要过59年,人口数翻一番.
若20年后人口翻一番,则设人口年增长率为a,有2=(1+a)^20
两边取以2为底得对数,得：1=20*log2(1+a)
log2(1+a)=0.05
1+a=2^0.05
a=3.53%
人口的年平均增长率约为3.53%