（1）由阿基米德可得，金属球受到的浮力：
F_浮=ρ₁gV，
挂在弹簧测力计下静止的金属球，受平衡力作用，即
F_浮+F=G，即ρ₁gV+F=ρ_球gV，
ρ_球=ρ₁+

F

gV

；
（2）∵金属球静止于容器底部时受到的支持力等于金属球的重力减去小球受到的浮力，
∴F_支=G-F_浮=ρ₁gV+F-ρ₁gV=F，
∵液体对容器底部的压力为容器底对金属球的支持力的n倍，
∴ρ₁ghS=nF，即ρ₁gV_总=nF，
∵总体积等于液体的体积和金属球体积之和，
∴ρ₁gV_液体+ρ₁gV=nF，即ρ₁V_液=

nF

g

-ρ₁V，
∵m_液=ρ₁V_液，
∴圆柱形容器内液体的质量为

nF

g

-ρ₁V．
答：（1）金属球的密度为ρ₁+

F

gV

；
（2）圆柱形容器内液体的质量为

nF

g

-ρ₁V．