某工程队由甲乙两队合做6天完成,厂家需付两队共8700元,乙丙两队合做10天完成,厂家需支付乙丙两队共9500元,甲丙两队合做5天_数学解答

某工程队由甲乙两队合做6天完成,厂家需付两队共8700元,乙丙两队合做10天完成,厂家需支付乙丙两队共9500元,甲丙两队合做5天需完成全部工程的3分之2,厂家需支付甲丙两队共5500元.
问甲乙丙单独完成各需几天?

人气：417 ℃　时间：2020-05-24 12:22:22

解答

设：甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需x,y,z天
6(1/x+1/y)=1
10(1/y+1/z)=1
5(1/x+1/z)=2/3
解得：x=10
y=15
Z=30
再设：甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需A.B,C元
A/10+B/15=8700/6
B/15+C/30=9500/10
A/10+C/30=5500/5
解得：A=8000
B=9750
C=9000
甲队最少,是8000元