设AC=x，在Rt△ACP中∠PAC=45°，则∠P=45°，
所以PC=AC=x，
∵山顶A处高出水面50m，
∴BC=50，
∴BP′=BP=PC+BC=x+50，
∵∠P′AC=60°，
∴P′C=tan60°•AC=

3

x，
∴BP′=P′C-BC=

3

x-50，
∴x+50=

3

x-50，
x=50（

3

+1）≈136.6（m），
∴h=PB≈136.6+50=186.6（m），
答：直升机离湖面的高度是186.6m．