已知正三角形的边长为a,求它的内切圆好外接圆组成的圆环的面积.
人气:322 ℃ 时间:2020-03-26 18:47:52
解答
设正三角形ABC的BC边与内切圆切于D,连结OB,OD
由勾股定理得
OB^2-OD^2=BD^2
S=πOB^2-πOD^2
=π(OB^2-OD^2)
=πBD^2
=π(BC/2)^2
=π(a/2)^2
=(πa^2)/4
即它的内切圆好外接圆组成的圆环的面积为(πa^2)/4
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