直线经过点（2,1）,与两坐标轴的正半轴相交,求这条直线与坐标轴围成的三角形的周长的最小值._数学解答

直线经过点（2,1）,与两坐标轴的正半轴相交,求这条直线与坐标轴围成的三角形的周长的最小值.

人气：322 ℃　时间：2020-05-06 13:07:22

解答

设三角形三个顶点坐标分别为O(0,0),A(a,0),B(0,b),其中a>0,b>0设角OAB=α,α∈(0,π/2),则：OA=a=2+1/tanαOB=b=1+2tanαAB=1/sinα+2/cosα周长=OA+AB+BO=3+1/tanα+2tanα+1/sinα+2/cosα=1+(3tan(α/2)+1)/(tan(...