已知点M与双曲线x2/16-y2/9=1的左右焦点的距离之比为2:3,求点M的轨迹方程我算出来是（x+25）2+y2=600是错误_数学解答

已知点M与双曲线x2/16-y2/9=1的左右焦点的距离之比为2:3,求点M的轨迹方程
我算出来是（x+25）2+y2=600是错误的,求正解

人气：487 ℃　时间：2019-09-03 09:24:07

解答

由双曲线方程x^2/16－y^2/9＝1,得：c＝√（16＋9）＝5,∴双曲线的左、右焦点坐标分别是F1（－5,0）、F2（5,0）.设动点M的坐标为（x,y）.则：依题意,有：｜MF1｜/｜MF2｜＝2/3,∴3｜MF1｜＝2｜MF2｜,∴9［（x＋5）^2...