已知向量a=（sin（π/2+x）,cos（π-x）,向量b=(cosx,sinx),函数f（x）=向量a*向量b 1.求函数fx_数学解答

已知向量a=（sin（π/2+x）,cos（π-x）,向量b=(cosx,sinx),函数f（x）=向量a*向量b 1.求函数fx的
最小正周期 2.在△ABC中,A为锐角,fA=1,BC=2,B=π/3求AC边的长

人气：100 ℃　时间：2019-08-21 02:24:29

解答

f(x)=sin(π/2+x)cosx+cos（π-x)sinx=(cosx)^2-cosxsinx=((1+cos2x)/2)-(1/2)sin2x=(1/2)(cos2x-sin2x)+1/2=(√2/2)cos(2x+π/4)+1/2所以最小正周期为2π/2=π（2）因为f（A）=1,所以(√2/2)cos(2A+π/4)+1/2=1所以...向量b=(cosx，-sinx）其余没错f(x)=sin(π/2+x)cosx-cos（π-x)sinx=(cosx)^2+cosxsinx=((1+cos2x)/2)+(1/2)sin2x=(1/2)(cos2x+sin2x)+1/2=(√2/2)cos(2x-π/4)+1/2所以最小正周期为2π/2=π（2）因为f（A）=1,所以(√2/2)cos(2A-π/4)+1/2=1所以A=45°，有正弦定理得2/sinA=AC/sinB所以AC=√6