解矩阵方程XA=B其中A=(2 1 -1 ；2 1 0；1 -1 1）,B=（1- 1 3；4 3 2）用(A^T,B^T)初等变_数学解答

解矩阵方程XA=B
其中A=(2 1 -1 ；2 1 0；1 -1 1）,B=（1- 1 3；4 3 2）
用(A^T,B^T)初等变换方法

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解答

(A^T,B^T)=
2 2 1 1 4
1 1 -1 -1 3
-1 0 1 3 2
r1-2r2,r3+r2
0 0 3 3 -2
1 1 -1 -1 3
0 1 0 2 5
r1*(1/3),r2+r1-r3
0 0 1 1 -2/3
1 0 0 -2 -8/3
0 1 0 2 5
交换行
1 0 0 -2 -8/3
0 1 0 2 5
0 0 1 1 -2/3
所以 X =
-2 2 1
-8/3 5 -2/3