如图所示，一个滑块质量为2kg，从斜面上A点由静止下滑，经过BC平面又冲上另一斜面到达最高点D．已知AB=100cm，CD=60c_数学解答

如图所示，一个滑块质量为2kg，从斜面上A点由静止下滑，经过BC平面又冲上另一斜面到达最高点D．已知AB=100cm，CD=60cm，∠α=30°，∠β=37°，若AB、CD均光滑，而只有BC面粗糙，BC=28cm且BC面上各处粗糙程度相同，（g取10m/s²，sin37°=0.6），求：

（1）滑块与BC面的动摩擦因素．
（2）滑块最终停在BC面上什么位置？

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解答

（1）由A到D的全过程有
mg（ABsinα-CDsinβ）-μmg•BC=0
代入数据解得：μ=0.5
（2）从A开始运动到滑块静止过程，设在BC上通过的总路程为S，有
mg•ABsinα-μmgs=0
代入数据解得：s=1m
S=1m=3•BC+0.16m
所以滑块最后停在距C点16cm或距B点12cm处．
答：（1）滑块与BC面的动摩擦因数为0.5．
（2）滑块最终停在距C点16cm或距B点12cm处．