A、当F＞F₁＞Fsinα时，根据平行四边形定则，如图，有两组解．若F₁＞F，只有一组解．故A错误，D正确．
B、当F₁=Fsinα时，两分力和合力恰好构成三角形，有唯一解．故B正确．
C、F₁＜Fsinα时，分力和合力不能构成三角形，无解．故C正确．
故选：BCD．