不等式组x-y+2≥0x+y+2≥02x-y-2≤0所确定的平面区域记为D．若点（x，y）是区域D上的点，则2x+y的最大值是___数学解答

不等式组

x-y+2≥0

x+y+2≥0

2x-y-2≤0

所确定的平面区域记为D．若点（x，y）是区域D上的点，则2x+y的最大值是______；若圆O：x²+y²=r²上的所有点都在区域D上，则圆O的面积的最大值是______．

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解答

先根据约束条件画出可行域，如图三角形ABC及其内部部分x-y+2=02x-y-2=0⇒x=4y=6当直线z=2x+y过点A（4，6）时，即当x=4，y=6时，（2x+y）max=14．阴影部分中离原点最近的距离为：255，故r的最大值为：255，所以圆O的...