观察等式找规律①a1=2的平方-1=1*3②a2=4的平方-1=3*5③a3=6的平方-1=5*7求1/a1+1/a2+1/a3+_数学解答

观察等式找规律
①a1=2的平方-1=1*3
②a2=4的平方-1=3*5
③a3=6的平方-1=5*7
求1/a1+1/a2+1/a3+…+1/a2012+1/a2013

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解答

1/（1*3）=2（1-1/3）
1/(3*5)=2(1/3-1/5)
……
所以原式=2（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7……-1/2014）
=2(1-1/2014)
=2×2013/2014
=2013/1007
寒樱暖暖
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直到完成弄懂此题!
如还有新的问题,