长方体的展开图如图：

（1）展开前面右面由勾股定理得AB²=（8+4）²+5²=169；
（2）展开前面上面由勾股定理得AB²=（5+4）²+8²=145；
（3）展开左面上面由勾股定理得AB²=（5+8）²+4²=185．
∵

145

＜13＜

185

，
∴最短路程长为

145

cm．（2分）